BerandaComputers and TechnologyHipotesis Alam Semesta Matematika

Hipotesis Alam Semesta Matematika

Di fisika dan kosmologi, hipotesis alam semesta matematika ( MUH ), juga dikenal sebagai teori ensemble utama dan struogony (dari struktur matematika , Latin: struō), adalah spekulatif “ teori segalanya “(TOE) pr ditentang oleh kosmolog Max Tegmark . [1] [2]

Deskripsi [edit]

MUH Tegmark adalah: Realitas fisik eksternal kita adalah struktur matematika . [3] Artinya, alam semesta fisik tidak hanya dijelaskan oleh matematika, tetapi adalah matematika (khususnya, a struktur matematika ). Keberadaan matematis sama dengan keberadaan fisik, dan semua struktur yang ada secara matematis juga ada secara fisik. Pengamat, termasuk manusia, adalah “substruktur yang sadar diri (SAS)”. Dalam setiap struktur matematika yang cukup kompleks untuk memuat substruktur semacam itu, mereka “secara subyektif akan memandang diri mereka sendiri sebagai yang ada di dunia ‘nyata’ secara fisik”. [4]

Teori dapat dianggap sebagai bentuk Pythagorasisme atau Platonisme dalam hal ini mengusulkan keberadaan entitas matematika; bentuk dari monisme matematika dalam hal ini menyangkal bahwa ada sesuatu kecuali objek matematika; dan ekspresi formal realisme struktural ontik .

Tegmark mengklaim bahwa hipotesis tidak memiliki parameter bebas dan tidak dikesampingkan secara observasi. Dengan demikian, dia beralasan, itu lebih disukai daripada teori-tentang-segalanya oleh Pisau cukur Occam. Tegmark juga mempertimbangkan untuk menambah MUH dengan asumsi kedua, hipotesis alam semesta yang dapat dihitung ( CUH ), yang mengatakan bahwa struktur matematis itu adalah fisik eksternal kita realitas ditentukan oleh fungsi yang dapat dihitung . [5]

MUH adalah terkait dengan kategorisasi Tegmark dari empat level multiverse . [6] Kategorisasi ini menempatkan hierarki bertingkat untuk meningkatkan keanekaragaman, dengan dunia yang sesuai dengan kumpulan kondisi awal (tingkat 1), konstanta fisik (level 2), cabang kuantum (level 3), dan sama sekali berbeda persamaan atau struktur matematika (level 4).

Penerimaan [edit]

Andreas Albrecht dari Imperial College di London, menyebutnya sebagai solusi “provokatif” untuk salah satu masalah utama menghadapi fisika. Meskipun dia “tidak berani” melangkah lebih jauh untuk mengatakan bahwa dia mempercayainya, dia mencatat bahwa “sebenarnya cukup sulit untuk membangun teori di mana semua yang kita lihat ada di sana”. [7]

Kritik dan tanggapan [edit]

Definisi ansambel [edit]

Jürgen Schmidhuber [8] berpendapat bahwa “Meskipun Tegmark menyatakan bahwa ‘… semua struktur matematika adalah apriori dengan bobot statistik yang sama,’ tidak ada cara untuk menetapkan probabilitas non-menghilang yang sama untuk semua (banyak tak terhingga) struktur matematika.” Schmidhuber mengajukan ansambel yang lebih terbatas yang hanya mengakui representasi alam semesta yang dapat dijelaskan oleh matematika konstruktif , itu adalah, program komputer; misalnya, Digital Global Perpustakaan Matematika dan Perpustakaan Digital Fungsi Matematika , data terbuka yang ditautkan representasi dari diformalkan teorema fundamental yang dimaksudkan untuk berfungsi sebagai blok bangunan untuk hasil matematika tambahan. Dia secara eksplisit memasukkan representasi alam semesta yang dapat dijelaskan oleh program non-henti yang bit keluarannya berkumpul setelah waktu yang terbatas, meskipun waktu konvergensi itu sendiri mungkin tidak dapat diprediksi oleh program penghentian, karena ketidaktahuan dari masalah tersendat-sendat . [8] [9]

Sebagai tanggapan, catatan Tegmark [3] [citation needed] (dtk. VE) bahwa matematika konstruktif diformalkan ukuran variasi parameter bebas dari dimensi fisik, konstanta, dan hukum di semua alam semesta belum dibuat untuk yang lanskap teori string baik, jadi ini tidak boleh dianggap sebagai “show-stopper”.

Konsistensi dengan teorema Gödel [edit]

Juga telah disarankan bahwa MUH tidak konsisten dengan Teorema ketidaklengkapan Gödel . Dalam debat tiga arah antara Tegmark dan sesama fisikawan Piet Hut dan Mark Alford, [10] “sekuler” (Alford) menyatakan bahwa “metode yang diizinkan oleh formalis tidak dapat membuktikan semua teorema dalam sistem yang cukup kuat … Gagasan bahwa matematika ‘di luar sana’ tidak sesuai dengan gagasan bahwa itu terdiri dari sistem formal. ”

Tanggapan Tegmark di [10] (bagian VI.A.1) menawarkan hipotesis baru “bahwa hanya Gödel- lengkap ( sepenuhnya dapat diputuskan ) struktur matematika memiliki keberadaan fisik. Hal ini secara drastis menyusutkan multiverse Level IV, yang pada dasarnya menempatkan batas atas kompleksitas, dan mungkin memiliki efek samping yang menarik dalam menjelaskan kesederhanaan relatif alam semesta kita. ” Tegmark melanjutkan dengan mencatat bahwa meskipun teori konvensional dalam fisika adalah Gödel-tidak dapat diputuskan, struktur matematika aktual yang menggambarkan dunia kita masih bisa menjadi Gödel-complete, dan “pada prinsipnya dapat berisi pengamat yang mampu berpikir tentang matematika Gödel-tidak lengkap, seperti komputer digital keadaan terbatas dapat membuktikan teorema tertentu tentang sistem formal Gödel-tidak lengkap seperti Aritmatika Peano . ” Di [3] (bagian VII) dia memberikan tanggapan yang lebih rinci, mengusulkan sebagai alternatif untuk MUH yang lebih terbatas ” Computable Universe Hypothesis “(CUH) yang hanya mencakup struktur matematika yang cukup sederhana sehingga Teorema Gödel tidak mengharuskan mereka untuk mengandung teorema yang tidak dapat diputuskan atau tidak dapat dihitung. Tegmark mengakui bahwa pendekatan ini menghadapi “tantangan serius”, termasuk (a) tidak mencakup banyak lanskap matematika; (b) ukuran pada ruang teori yang diizinkan mungkin dengan sendirinya tidak dapat dihitung; dan (c) “hampir semua teori fisika yang sukses secara historis melanggar CUH”.

Pengamatan [edit]

Stoeger, Ellis, dan Kircher [11] (bagian 7) perhatikan bahwa dalam teori multiverse sejati, “alam semesta kemudian benar-benar terputus-putus dan tidak ada yang terjadi di salah satu dari mereka yang terkait secara kausal dengan apa yang terjadi di alam lain. Kurangnya hubungan sebab akibat dalam multiverse semacam itu benar-benar menempatkan mereka di luar dukungan ilmiah “. Ellis [12] (p29) secara khusus mengkritik MUH, yang menyatakan bahwa ansambel tak terbatas dari alam semesta yang benar-benar terputus adalah “benar-benar tidak dapat diuji, meskipun pernyataan yang penuh harapan terkadang dibuat, lihat, misalnya, Tegmark (1998).” Tegmark menyatakan bahwa MUH adalah dapat diuji , menyatakan bahwa ia memprediksi (a) bahwa “penelitian fisika akan mengungkap keteraturan matematika di alam”, dan (b) dengan mengasumsikan bahwa kami menempati anggota khas dari multiverse struktur matematika, seseorang dapat “mulai menguji prediksi multiverse dengan menilai seberapa khas alam semesta kita” ( [3] dtk. VIII.C).

Masuk akal Platonisme radikal [edit]

MUH didasarkan pada pandangan Platonis Radikal bahwa matematika itu realitas eksternal ( [3] detik VC). Namun, Jannes [13] berpendapat bahwa “matematika setidaknya sebagian adalah konstruksi manusia”, dengan dasar jika matematika adalah realitas eksternal, maka itu harus ditemukan di beberapa realitas lain

hewan juga: “Tegmark berpendapat bahwa, jika kita mau memberikan gambaran lengkap tentang realitas, maka kita akan membutuhkan bahasa yang tidak bergantung pada kita manusia, yang dapat dipahami oleh entitas makhluk non-manusia, seperti alien dan superkomputer masa depan “. Brian Greene ( [14] hal. 299) berpendapat serupa: “Deskripsi terdalam tentang alam semesta seharusnya tidak memerlukan konsep yang maknanya bergantung pada pengalaman atau interpretasi manusia. Realitas melampaui keberadaan kita dan seharusnya tidak , dengan cara mendasar apa pun, bergantung pada ide-ide yang kita buat. ”

Namun, ada banyak entitas non-manusia, banyak di antaranya cerdas, dan banyak di antaranya dapat memahami, menghafal, membandingkan, dan bahkan mendekati jumlah numerik. Beberapa hewan juga telah melewati tes cermin kesadaran diri . Namun beberapa contoh mengejutkan dari abstraksi matematika (misalnya, simpanse dapat dilatih untuk melakukan penjumlahan simbolis dengan angka, atau laporan tentang burung beo yang memahami “konsep seperti nol”), semua contoh kecerdasan hewan sehubungan dengan matematika terbatas pada kemampuan penghitungan dasar. Dia menambahkan, “makhluk cerdas non-manusia harus ada yang memahami bahasa matematika tingkat lanjut. Namun, tidak ada makhluk cerdas non-manusia yang kita ketahui mengkonfirmasi status matematika (lanjutan) sebagai bahasa objektif.” Dalam makalah “Tentang Matematika, Materi, dan Pikiran” [10] sudut pandang sekuler yang diteliti berpendapat (bagian VI.A) bahwa matematika berkembang seiring waktu, “tidak ada alasan untuk memikirkannya. menyatu ke struktur tertentu, dengan pertanyaan tetap dan cara mapan untuk mengatasinya “, dan juga bahwa” Posisi Platonis Radikal hanyalah teori metafisik seperti solipsisme … Pada akhirnya metafisika hanya menuntut agar kita menggunakan bahasa yang berbeda untuk mengatakan apa yang sudah kita ketahui. ” Tegmark menjawab (bagian VI.A.1) bahwa “Gagasan tentang struktur matematika didefinisikan secara ketat dalam buku apa pun tentang [15] Teori Model “, dan matematika non-manusia hanya akan berbeda dari matematika kita” karena kita menemukan bagian berbeda dari apa yang sebenarnya merupakan gambaran yang konsisten dan terpadu, jadi matematika menyatu dalam pengertian ini. ” Dalam bukunya tahun 2014 tentang MUH, Tegmark berpendapat bahwa resolusinya bukanlah kita menemukan bahasa matematika, tetapi kita menemukan struktur matematika.

Koeksistensi semua struktur matematika [edit]

Halaman Don telah membantah [15] (bagian 4) bahwa “Pada tingkat tertinggi, hanya ada satu dunia dan , jika struktur matematika cukup luas untuk mencakup semua kemungkinan dunia atau setidaknya milik kita sendiri, harus ada satu struktur matematika unik yang menggambarkan realitas tertinggi. Jadi menurut saya, tidak masuk akal untuk membicarakan Level 4 dalam arti koeksistensi semua struktur matematika. “Ini berarti hanya ada satu korpus matematika. Tegmark merespons ( [3] dtk. VE) bahwa ” ini kurang konsisten dengan Tingkat IV daripada kedengarannya, karena banyak struktur matematika terurai menjadi substruktur yang tidak terkait, dan yang terpisah dapat disatukan. ”

Konsistensi dengan “alam semesta sederhana” kita [edit]

Alexander Vilenkin komentar [16] (Bab 19, hal. 203) bahwa “jumlah struktur matematika meningkat dengan meningkatnya kompleksitas, menunjukkan bahwa Struktur ‘tipikal’ harus sangat besar dan tidak praktis. Hal ini tampaknya bertentangan dengan keindahan dan kesederhanaan teori yang menggambarkan dunia kita “. Dia melanjutkan dengan mencatat (catatan kaki 8, hal. 222) bahwa solusi Tegmark untuk masalah ini, pemberian “bobot” yang lebih rendah ke struktur yang lebih kompleks ( [6] [citation needed] dtk. VB) tampak sewenang-wenang (“Siapa yang menentukan bobot?”) dan mungkin tidak konsisten secara logis (“Tampaknya memperkenalkan struktur matematika tambahan, tetapi semuanya seharusnya sudah termasuk dalam himpunan”).

Pisau cukur Occam [edit]

Tegmark telah dikritik sebagai kesalahpahaman tentang sifat dan penerapan Pisau cukur Occam ; Massimo Pigliucci mengingatkan bahwa “pisau cukur Occam hanya berguna heuristis, tidak boleh digunakan sebagai penentu terakhir untuk memutuskan teori mana yang akan disukai “. [17]

Lihat juga [edit]

Referensi [edit]

  1. ^ Tegmark, Max (November 1998) . “Apakah” Teori Segalanya “Hanya Teori Ensemble Tertinggi?”. Sejarah Fisika . 270 (1): 1–51. arXiv : gr-qc / 9704009 . Bibcode : 1998AnPhy.270 …. 1T . doi : 10.1006 / aphy .1998.5855 . S2CID 41548734 .
  2. ^ M. Tegmark 2014, “ Alam Semesta Matematika Kita “, Knopf
  3. ^ Sebuah b c d e f Tegmark, Max (Februari 2008) . “Alam Semesta Matematika”. Fondasi Fisika . 38 (2): 101–150. arXiv : 0704.0646 . Bibcode : 2008FoPh … 38..101T . doi : 10.1007 / s10701-007-9186-9 . S2CID 9890455 .
  4. ^
  5. Tegmark (1998), hal . 1.

  6. ^ Tegmark, Max (2008). “Alam Semesta Matematika”. Fondasi Fisika . 38 (2): 101–150. arXiv : 0704.0646 . Bibcode : 2008FoPh … 38..101T . doi : 10.1007 / s10701-007-9186-9 . S2CID 9890455 .
  7. ^ Sebuah b Tegmark, Max (2003) . “Alam Semesta Paralel”. Di Barrow, J.D .; Davies, P.C.W .; Harper, C.L. (eds.). “Sains dan Realitas Tertinggi: Dari Quantum ke Kosmos” untuk menghormati ulang tahun ke-90 John Wheeler . Amerika Ilmiah . 288 . Cambridge University Press . hlm. 40–51. arXiv : astro-ph / 0302131 . Bibcode : 2003SciAm.288e..40T . doi : 10.1038 / scientificamerican0503-40 . PMID 12701329 .
  8. ^ Chown, Markus (Juni 1998). “Apapun itu”. Ilmuwan Baru . 158 (2157).
  9. ^ Sebuah b J. Schmidhuber (2000) “ Teori Algoritma Segalanya.
  10. ^ Schmidhuber, J. (2002). “Hierarki kompleksitas Kolmogorov yang digeneralisasi dan ukuran universal yang tak terhitung banyaknya yang dapat dihitung dalam batas” . Jurnal Internasional Yayasan Ilmu Komputer . 13 (4): 587–612. arXiv : quant-ph / 0011122 . Bibcode : 2000quant .ph.11122S . doi : 10.1142 / S0129054102001291 .
  11. ^ Sebuah b c Hut, P .; Alford, M .; Tegmark, M. (2006). “Tentang Matematika, Materi dan Pikiran”. Fondasi Fisika . 36 (6): 765–94. arXiv : fisika / 0510188 . Bibcode : 2006FoPh … 36..765H . doi : 10.1007 / s10701-006-9048-x . S2CID 17559900 .
  12. ^ R. Stoeger, G. FR Ellis , U. Kirchner (2006) ” Multiverses dan Kosmologi: Masalah Filsafat.
  13. ^ GFR Ellis, “83 tahun relativitas umum dan kosmologi: Kemajuan dan masalah”, Kelas. Quantum Grav. 16, A37-A75, 1999

  14. ^ Gil Jannes, ” Beberapa komentar tentang ‘The Mathematical Universe’ “, Ditemukan. Phys. 39, 397-406, 2009 arXiv: 0904.0867
  15. ^ B. Greene 2011, “ The Hidden Reality
  16. ^ D. Halaman, “ Prediksi dan Tes Teori Multiverse.
  17. ^ SEBUAH. Vilenkin (2006) Banyak Dunia dalam Satu: Pencarian Alam Semesta Lain . Hill dan Wang, New York.
  18. ^ “Alam Semesta Matematika? Saya Tidak Yakin “. Sains 2.0 . 27 Agustus 2014.

Sumber [edit]

Bacaan lebih lanjut

[edit]

. S2CID 41548734 .

  • Tegmark, Max (2008). “Alam Semesta Matematika”. Dasar-dasar Fisika . 38 (2): 101–50. arXiv : 0704.0646 . Bibcode : 2008FoPh … 38..101T . doi : 10.1007 / s10701-007-9186-9 . S2CID 9890455 .
  • Tegmark, Max (2014), Alam Semesta Matematika Kita: Pencarian Saya untuk Sifat Tertinggi Realitas, ISBN 978-0-307 -59980-3
  • Woit, P. (17 Januari 2014), “ Review Buku: ‘Alam Semesta Matematika Kita ‘oleh Max Tegmark “, The Wall Street Journal .
  • Tautan eksternal [edit]

    edit]

  • Milis ‘Semuanya’ “(dan arsip). Membahas gagasan bahwa semua kemungkinan alam semesta ada.
  • Apakah alam semesta sebenarnya terbuat dari matematika? “Wawancara dengan Max Tegmark di Temukan Majalah .
  • Richard Carrier Blogs: Our Mathematical Universe
  • Wawancara dengan Sam Harris Tegmark dan Harris membahas kemanjuran matematika, multiverse, kecerdasan buatan.
  • Read More

    RELATED ARTICLES

    LEAVE A REPLY

    Please enter your comment!
    Please enter your name here

    Most Popular

    Recent Comments